Let it BEAT?

バトントワーリングを広く世の中へ 佐々木敏道のブログ

バトンはなぜエンドトスのほうが高くあがるのか?

   

先日私のHP宛にメールが届きました。
夏休みの自由研究にバトントワリングを選びその中でわからないことがあったそうです。
内容は『エンドトス』(バトンの中心より端を持って投げること)について。


興味深いので佐々木の考えをまとめてみます。有意義なメールありがとうございました☆
「卒論のテーマ何にしよ…?」など迷っている方是非やってみてください♪

 

高校物理の知識で頑張ってみよう。

まず大きく分けてバトンを投げ上げる(トスする)推進力は2つ。

①腕(もしくは手首)であげる上方向の力
②バトンの遠心力のうち上方向の力

便宜上次のように条件を規定します。
バトンが水平方向(横一直線)のときにトスは行われる。(親指から離れる)
ボールとティップの重さは同じでシャフトも均一の重さ、バランスポイント=センターとする。

①は単純に腕力と考えていいでしょう。
②がエンドトスに大きく関わります。

遠心力をFとし、質量(バトンの重さ)をm、角速度ω、半径をrとすると
F=mrω2 (2乗)
が成り立ちます。
角速度ωは手首の強さ、つまりはどれだけ速い回転をかけれるか。
回転半径rは、(RHレギュラーグリップの場合)右手親指とボールもしくはティップとの距離を表します。

 

持つ場所を変えてみる。

センターグリップの場合(図1)

遠心力はrが等しいためにF1=F2となり、垂直方向の力FはF=F1-F2=0となりトスの高さは①の腕力みで決まります。

エンドトスの場合(図2)

センターとティップのちょうど真ん中を持ったとすると
F1=m (r+r/2) ω2=m・3/2r・ω2
F2=m・r/2・ω2
となりバトンにかかる垂直方向の力Fは
F=F1-F2=mrω2
でこの分だけトスは高くあがります。

endgrip

ここまでが大雑把なエンドトスのメカニズムだと私は考えました。ここから先が研究領域です。
上述した理論だとエンドグリップ(ボールもしくはティップを持つ)でトスすればrが最大となるために最も高いトスが上がるはずですが、実証できるのでしょうか?

 

 - 研究・調査

        

Comment

  1. ハイジ より:

    是非バトンのどこの場所で投げれば一番高く投げ上げられるか研究してみます♪♪
    でも練習する時はエンドグリップにならないように注意しなくちゃ・・・
    私の素人考えですが思ったのは、エンドグリップのときに投げると、下方向にかかる力が少ないので上手く回転しなく高く上がらないのでは・・・??
    ある程度、下方向に力がかかった時に一番高くあがるのかしら・・・
    また研究結果を書き込ませていただきます~!!

  2. tosswi より:

    角速度(もしくは反発力?)についいて言及されているのですね?
    確かに角速度と半径との関係がポイントになる気がしています。
    しかしひとつだけ気になる映像を見たことがあって、スピンの世界記録を持っている方のトスが超エンドグリップでした。
    私の最長と彼の最長トスには約2秒の差がありました。
    もちろん彼のほうが上です。
    参考までに。。。

  3. A.T. より:

    問題は違いますが、
    何故エンドトスが悪いのか、またエンドトスと云うより
    スロー(Throw)と云う投げ方を考えてみましたか?
    エンドトスは確かに高くは上がるが、バトンに回転がつかず、視覚的に問題があり(回転が美しくない)、またキャッチにも問題が出て来る。
    高く投げたいのならエンドトスより高く上がるスローにして、この違いを理解してトスをしてみよう)

  4. tosswi より:

    この考察では、センターグリップでのトスよりエンドトスのほうが高くあがるのはなぜか?のみ考えております。
    スローというのは、いわゆるハンドトスと捉えたら良いのでしょうか?
    サムトスとスローだと使う筋肉が異なるため考察の①にあたる腕力値が比較できなくなります。
    おそらくサムトスでは主に前腕部、スローでは上腕部が主働筋になるのではないでしょうか。
    現行の競技ではサムトスがメインのためスローを考えていませんでしたが、高さの比較として測定してみるのも必要だと思います。
    興味深い提案をありがとうございました♪

  5. A.T. より:

    コメントにお返事を有難うございました。
    すみません考察違いでしたね。
    違いますが気になるのでコメントを追加させて下さい。
    ハンドトスとスローは別物です、
    ハンドトスは手首のスナップによりバトンを投げます。
    スローは主に腕の力で投げます。
    エンドトスと一般に言っているのは省略していて、正確にはエンドに近いところからトスをするです。
    すなわちボールやティップからのトスは存在しません。
    それはスローだからです。
    スローでは私でも第二錬成会館の天井に簡単にぶつかってしまいました。
    スローは個人競技ではあまり使われませんが、団体競技のエクスチェンジで使われますね。
    テーマとズレてスミマセンでした。

  6. tosswi より:

    こうやってバトンについての議論を交わすことが少ないので非常に楽しいです♪
    コメントありがとうございます[絵文字:i-176]
    >ハンドトスとスローは別物です、
    >ハンドトスは手首のスナップによりバトンを投げます。
    >スローは主に腕の力で投げます。
    これは初めて聞きました。
    経験上では現行の競技ではこの2つを分けてはいないように感じます。
    講習でも難しいのが体のどの部位を使って投げるかを伝えること。
    腕と手首の使い方を分けて教えるのは難しくないですか[絵文字:i-198]
    あまり手首を使わないスローには回転は要求されないということでしょうか?
    手首→ハンドトス、腕→スローであるのならもうひとつ疑問があります。
    ハンドトスの中でも主に手首を使って回転をかけるものと、バトンの重さを使って回転させる方法とありますがこの2つを区別していますか?

  7. A.T. より:

    確かにエンドトスのメカニズムで立証されたように高く上がるのは解りますが、バトントワリング競技は高さを競うのではなく、正確な技術と美しさを競います。
    これがフットボールのフィールドで演技をするのであれば、高く上げる必要がありますが . . . 。
    正確なトスをすることが大切な競技です。
    スナップをしっかり利かせると、トスの頂点でバトンの円があたかも静止したようになるのを実験してみて下さい。
    滞空時間が少し変わります。

  8. tosswi より:

    >スナップをしっかり利かせると、トスの頂点でバトンの円があたかも静止したようになるのを実験してみて下さい。
    滞空時間が少し変わります。
    私も先生から良く言われてきました。
    感覚的にも回転が滞空時間を延ばすような気はしています。
    が、データを取ったことはないので数値化してみたいと思います。

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